Question

【題目】已知A、B兩物體相距x=7m，物體A以vA=4m/s的速度向右勻速運動，而物體B此時的速度vB=10m/s，只在摩擦力作用下向右做勻減速運動，加速度a=﹣2m/s2 ， 計算物體A追上物體B所用的時間．

Answer 1

【答案】解：物體A做勻速直線運動，位移為：xA=vAt=4t

物體B做勻減速直線運動減速過程的位移為：xB=vBt+ at2=10t﹣t2

設物體B速度減為零的時間為t1，有t1= =5s

在t1=5s的時間內，物體B的位移為xB1=25m，物體A的位移為xA1=20m，由于xA1＜xB1+S，故物體A未追上物體B；

5s后，物體B靜止不動，故物體A追上物體B的總時間為：t總= = =8s

答：物體A追上物體B所用的時間是8s．

【解析】解追擊相遇問題要抓住一個條件兩個關系，一個關系是指速度相等時距離最大或最小，物體A做勻速直線運動，物體B做勻減速直線運動，5s后，物體B靜止不動，根據位移關系求出物體A追上物體B所用的時間。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．