Question

質量為m的小球由輕繩a和b系于一輕質木架上的A點和C點，如圖所示。當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內作勻速圓周運動，繩a在豎直方向、繩b在水平方向。當小球運動到圖示位置時．繩b被燒斷，同時桿也停止轉動，則(      )

A．小球仍在水平面內作勻速圓周運動

B．在繩被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大

C．若角速度ω較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動

D．若角速度ω較大，小球可以在垂直于平面ABC的豎直平面內作圓周運動

Answer 1

BD

分析：繩b被燒斷后，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動或圓周運動．繩b被燒斷前，a繩中張力等于重力，在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力與重力的合力提供小球的向心力，而向心力豎直向上，繩b的張力將大于重力．若角速度ω較小，小球原來的速度較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動，若角速度ω較大，小球原來的速度較大，小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內做圓周運動．
解：A、小球原來在水平面內做勻速圓周運動，繩b被燒斷后，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動或圓周運動．故A錯誤．
B、繩b被燒斷前，小球在豎直方向沒有位移，加速度為零，a繩中張力等于重力，在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力與重力的合力提供小球的向心力，而向心力豎直向上，繩b的張力將大于重力，即張力突然增大．故B正確．
C、若角速度ω較小，小球原來的速度較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動．故C錯誤．
D、若角速度ω較大，小球原來的速度較大，小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內做圓周運動．故D正確．
故選BD