Question

（2010?海南）如圖，一理想變壓器原副線圈匝數之比為4：1，原線圈兩端接入一正弦交流電源；副線圈電路中R為負載電阻，交流電壓表和交流電流表都是理想電表．下列結論正確的是（　　）

• A．若電壓表讀數為6V，則輸入電壓的最大值為24

  2

  V
• B．若輸入電壓不變，副線圈匝數增加到原來的2倍，則電流表的讀數減小到原來的一半
• C．若輸入電壓不變，負載電阻的阻值增加到原來的2倍，則輸入功率也增加到原來的2倍
• D．若保持負載電阻的阻值不變．輸入電壓增加到原來的2倍，則輸出功率增加到原來的4倍

Answer 1

分析：電壓表讀數6V為有效值，由 

U1

U2

=

n1

n2

  可得輸入電壓的有效值為24V，根據正弦交流電有效值與最大值的關系可得輸入電壓的最大值 輸入功率隨輸出功率而變化，輸出功率變大則輸入功率變大．若輸入電壓不變，副線圈匝數增加到原來的2倍，得輸出電壓也增加到原來的2倍，由 I=

U

R

 電流表示數也應增加到原來的2倍，若輸入電壓不變，負載電阻的阻值增加到原來的2倍，由 I=

U

R

 輸出電流減小到原來的一半，輸入功率即P=IU也減小到原來的一半．

解答：解：A、若電壓表讀數為6V，由 

U1

U2

=

n1

n2

  可得則輸入電壓為U1=

4

1

×6V=24V是有效值，根據正弦交流電
      有效值與最大值的關系可得因此其最大值為24

2

V，A正確；
   B、若輸入電壓不變，副線圈匝數增加到原來的2倍，由 

U1

U2

=

n1

n2

  可得輸出電壓也增加到原來的2倍，
        由 I=

U

R

 電流表示數也應增加到原來的2倍，B錯誤；
  C、若輸入電壓不變，負載電阻的阻值增加到原來的2倍，由 I=

U

R

 輸出電流減小到原來的一半，輸入功率
    即P=IU也減小到原來的一半，C錯誤；
  D、若保持負載電阻的阻值不變．輸入電壓增加到原來的2倍，輸出電壓增大到原來的2倍，則由P=

U2

R

可知
     輸出功率增加到原來的4倍，D正確．
故選A、D．

點評：只有理解交流電壓表和交流電流表讀數為有效值，電壓電流與匝數比的關系，并熟練掌握電功率的計算公式，才能順利解決這類問題．