Question

如圖所示，兩塊豎直放置的平行金屬板相距d=1.2m，接電壓U=2400V的直流電源，一條長l=50cm的絕緣細線的一端系住一個質量m=50g的帶電小球，另一端固定在O點，小球在豎直平面內作以O為圓心，l為半徑的圓周運動．當細線在水平位置時，小球具有豎直向下的速度v₁=20m/s，當小球運動到最低點，細線豎直時，小球的速度v₂=16m/s，問：
（1）小球帶何種電荷？電量多少？
（2）當小球在最低點時，細線中的張力多大（g=10m/s²）？

Answer 1

分析：（1）根據動能的變化確定出電場力做功，從而得知小球的電性，根據動能定理求出小球電量的大小．
（2）根據徑向的合力提供向心力，通過牛頓第二定律求出細線的張力．

解答：解：（1）因為△E_k＜0，重力做正功，∴電場力做負功．小球帶負電荷．
根據動能定理：
qUAB-mgh=

1

2

mv12-

1

2

mv22    ①
因為兩極板間的電場為勻強電場，所以

L

d

=

UAB

U

，則UAB=

UL

d

                   ②
聯立①②解得q=3.85×10^-3C
（2）由向心力公式得，T-mg=m

v2

R

解得T=mg+m

v2

R

=26.1N．
答：（1）小球帶負電，電量為3.85×10^-3C
（2）當小球在最低點時，細線中的張力為26.1N．

點評：本題綜合考查了電場力做功、動能定理和牛頓第二定律，難度不大，知道小球在最低點向心力的來源．