Question

足夠長的傳送帶以v勻速傳動，一質量為m的小物塊A由靜止輕放于傳送帶上，若小物體與傳送帶之間的動摩擦因數為μ，如圖所示，當物體與傳送帶相對靜止時，轉化為內能的能量為（ ）

A．
B．
C．mv²
D．2mv²

Answer 1

【答案】分析：小木塊由靜止放到傳送帶上，做初速度為零的勻加速直線運動，一直加速到與傳送帶速度相同時，共同做勻速直線運動．整個過程中傳送帶一直勻速直線運動．由功能關系知道：當物體與傳送帶相對靜止時，轉化為內能的能量等于△E_損=f_滑△L（△L是木塊與傳送帶之間的相對位移），即為摩擦生熱的部分．
解答：解：假設木塊從靜止到勻速所用的時間t，位移為x_木，傳送帶的位移為x_傳，滑動摩擦力f_滑=μmg
整個運動過程傳送帶位移：x_傳=vt
整個運動過程木塊位移：x_木=t            （是木塊的平均速度）
木塊與傳送帶之間的相對位移：△L=x_傳-x_木=
轉化為內能的能量等于：△E_損=f_滑△L=μmg                           ①
但形式與四個答案均不相同，再對下木塊用動能定理整理一下
對木塊從靜止到勻速過程列動能定理：μmgx_木=μmg=                 ②
由①②兩式得：                                      故：B正確
故選：B
點評：這是一道全面考察功能關系和動能定理的題目，關鍵是功能關系的理解．