Question

如圖所示，一個彈簧振子在A、B兩點之間作簡諧運動，某時刻物體正經過C點向上運動，速度大小為v_c，已知OC=a，物體的質量為M振動周期為T，則從此時刻開始的半個周期內（　　）

• A、重力做功2mga
• B、重力沖量為

  mgT

  2

• C、回復力做功為零
• D、回復力的沖量為0

Answer 1

分析：簡諧運動具有對稱性，經過半個周期后，到達平衡位置下方a處，然后根據功的定義、動量定理列式求解．

解答：解：A、經過半個周期后，到達平衡位置下方a處，物體的位移向下，為2a，故重力做功為2mga，故A正確；
B、時間為

1

2

T，故重力的沖量為mg?

1

2

T，故B正確；
C、合力充當回復力，根據動能定理，合力做功等于動能的增加量，為零，故回復力做功為零，故C正確；
D、根據動量定理，合力沖量等于動量的變化，由于動量的變化為2mv_c，故合力的沖量為2mv_c，合力充當回復力，故D錯誤；
故選ABC．

點評：本題關鍵是確定物體經過半個周期后的位置，考查了簡諧運動、功、動量定理、沖量，綜合題，難度較低．