Question

【題目】如圖，輕繩l1一端固定在O點，另一端與質(zhì)量為m的物體相連。輕繩l2跨過固定在B點的定滑輪，一端連接物體，另一端由力F控制。在力F的作用下，物體從處于O點正下方的A點緩慢地運動到B點的過程中l1一直處于伸直狀態(tài)。O、B兩點在同一水平線上，不計一切阻力，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（　　）

A. 物體從A點到B點過程中，拉力F一直變小

B. 物體從A點到B點過程中，輕繩的拉力一直變大

C. 物體從A點到B點過程中，輕繩對物體拉力可能大于mg

D. 當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角為時，拉力F大小為

Answer 1

【答案】D

【解析】

對物體受力分析如圖所示，

繩l1的拉力為F1，與豎直方向的夾角為θ，繩l2的拉力為F2，與豎直方向的夾角為α。

根據(jù)幾何知識知：θ+2α=90°，由正弦定理可得 ，α減小，θ增大，則F1減小，F2增大，故AB錯誤；當(dāng)物體拉到B時輕繩l2對物體拉力最大，此時θ=90°，α=0°，輕繩l2對物體拉力F2=mg，不可能大于mg，故C錯誤；α=30°時，θ=30°，則2F2cos30°=mg，可得F2=mg，故D正確。