Question

如圖所示，質量為m的質點靜止地放在半徑為R的半球體M上，質點與半球體間的動摩擦因數為μ，質點與球心的連線與水平面的夾角為θ，則下列說法正確的是（　　）

A．地面對半球體的支持力為（M+m）g

B．質點對半球體的壓力大小為mgcosθ

C．質點受半球體的摩擦力大小為mgcosθ

D．地面對半球體的摩擦力方向水平向左

Answer 1

分析：以質點和半球體整體作為研究對象，根據平衡條件得到地面對半球體的支持力和摩擦力．以質點為研究對象，根據平衡條件求出半球體對質點的支持力和摩擦力，再牛頓第三定律得到質點對半球體的壓力大小．

解答：解：A、D以質點和半球體整體作為研究對象，受到重力和地面對半球體的支持力，地面對半球體沒有摩擦力，由平衡條件得：地面對半球體的支持力F_N=（M+m）g．故A正確，D錯誤．
   B、以質點為研究對象，作出受力圖如圖．則
    半球體對質點的支持力N=mgsinθ，由牛頓第三定律得：質點對半球體的壓力大小為mgsinθ．故B錯誤．
   C、半球體對質點的摩擦力f=mgcosθ．故C正確．
故選AC

點評：本題考查處理力平衡問題的能力，采用整體法和隔離法相結合的方法．