Question

火星有兩顆衛星,分別是火衛一和火衛二,它們的軌道近似為圓.已知火衛一的周期為7小時39分,火衛二的周期為30小時18分,則兩顆衛星相比   （  ）?

A．火衛一距火星表面較近	B．火衛二的角速度較大
C．火衛一的運動速度較小	D．火衛二的向心加速度較大

Answer 1

A

試題分析：根據衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．衛星繞火星做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、火星質量為M，有
F=F_向

F_向==mω²r=m（）²r
因而==mω²r= m（）²r =ma
解得v=①
T==2π②
ω=③
a=④由于火衛二周期較大，根據②式，其軌道半徑較大，再結合①③④式，可知火衛二的線速度較小、角速度較小、加速度較小；
點評：天體運動中從根本來說還是圓周運動的問題，只是提供向心力的是萬有引力而已，此類問題的難點在于公式的推導能力的考查