Question

【題目】一小船正在渡河，如圖所示，在離對岸30m時，其下游40m處有一危險水域，若水流速度為5m/s，船在靜水中的速度6 m/s。

(1)從現在開始小船到達對岸的最小時間？

(2)為了使小船在危險水域之前到達對岸，那么小船從現在起相對于靜水的最小速度應為多大？

Answer 1

【答案】（1）5s；（2）3m/s，斜向上游河岸，且與河岸成53角.

【解析】

（1）當船頭垂直于河岸時，小船到達對岸的時間最小，

根據d=v船t，t=5s；

（2）tanθ=，故θ=37.

小船的合速度方向與合位移方向相同，由平行四邊形定則可知，只有當小船相對于靜水的速度與合速度方向垂直時，小船相對于靜水的速度最小。

如圖所示：

由圖知，此最小速度為v1=v2sinθ=5×0.6m/s=3m/s,其方向斜向上游河岸，且與河岸成53角

答：(1)從現在開始小船到達對岸的最小時間為5s；

(2)小船相對于靜水的最小速度應為3m/s，其方向斜向上游河岸，且與河岸成53角.