Question

【題目】一帶電質點從圖中的A點豎直向上以速度射入一水平方向的勻強電場中，質點運動到B點時，速度方向變為水平，已知質點質量為，帶電荷量為，A、B間距離為，且AB連線與水平方向成角，質點到達B點后繼續運動可達與A點在同一水平面上的C點（未畫出），則（ ）

A. 質點在C點的加速度大小為

B. 勻強電場的電場強度大小為

C. 質點在B點的速度大小為

D. 從A到C的過程中，帶電質點的電勢能減小了

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

將質點的運動分解為水平方向和豎直方向，在水平方向上受電場力做勻加速直線運動，在豎直方向上做豎直上拋運動，根據勻變速直線運動的平均速度公式求出vA、vB的大小；根據等時性，求出水平方向上的加速度與豎直方向上的加速度關系，從而得出電場強度的大小．再對水平方向運用動能定理和運動學推論求解A到C的過程中，帶電質點的電勢能減小．根據牛頓第二定律求解質點在C點的加速度大小

A．質點在C點的加速度大小，故A錯誤；

B．由于兩分運動的時間相同即：豎直方向上的時間： ；在水平方向上有：vB=at；所以有：；又，解得：，故B正確；

C．由題意可知，質點的運動是豎直方向和水平方向的勻變速直線運動，因此在豎直方向上有：Lsin37°=t；在水平方向上有：Lcos37°=t；由上兩式得：tan37°=；可得：，故C正確；

D．從A到B，對于水平方向，根據能量守恒可知：帶電質點的電勢能減小為；由于質點在水平方向上做初速度為零的勻加速直線運動，由推論可知：AC間的水平距離等于AB間水平距離的4倍，由W=qEd，可知從A到C的過程中電場力做功是從A到B的過程電場力做功的4倍，所以從A到C的過程中，帶電質點的電勢能減小為△Ep2=4△Ep1=，故D正確；

故選BCD。