Question

【題目】如圖所示，質量分別為mA=2kg、mB=1kg的AB兩小球由輕質細繩貫穿并掛于輕質定滑輪的兩側，兩球離地面距離均為L=6.25m，現同時由靜止釋放兩球，已知兩球與輕繩間最大靜摩擦力均等于其重力的一半、且等于滑動摩擦力。兩側輕繩下端剛好接觸地面，取g=10m/s2，不計輕繩與輕質定滑輪間的摩擦，則下列說法正確的是( )

A.球A先落地B.球B先落地

C.球A落地速度大小為m/sD.球B落地速度大小為10m/s

Answer 1

【答案】AD

【解析】

由于繩為輕質的，分析可知球A與繩的作用力為靜摩擦力，球B與繩的作用力為為滑動摩擦力，對球A由牛頓第二定律有：

2mg-=2maA

解得

對球B由牛頓第二定律有：

mg- =maB

得

由運動關系得

解得

t1=1s

與繩子脫離，以后A、B球做豎直下拋運動，A球下落的高度為

hA=aAt12=3.75m

B球下落的高度為

hB=aBt12=2.5m

此時A球的速度為

vA0=aAt1=7.5m/s

B球的速度為

vB0=aBt1=5m/s

對A球有

2g(L-hA)=

解得

對B球有

2g(L-hB)=

解得：

A球還需時間落地，則有

B球還需時間落地，則有

所以A球先落地，故AD正確。