Question

【題目】用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。

（1）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用的電源的頻率為50Hz，查得當地的重力加速度g=9.8m/s2，測得所用的重物的質量m=1.0kg。實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一個點記作O，另選連續的4個點A、B、C、D作為測量的點。如圖所示，經測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根據以上數據，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于____J，動能的增加量等于_____J。（取三位有效數字）

（2）光滑水平軌道與光滑圓弧軌道相切，輕彈簧的一端固定在軌道的左端，OP是可繞O點轉動的輕桿，且擺到某處就能停在該處；另有一小鋼球（可看做質點）。現在利用這些器材測定彈簧被壓縮時的彈性勢能。

（a）還需要的器材是 _______。

（b）以上測量實際上是把對彈性勢能的測量轉化為對_____ 能的測量，進而轉化對_____和 _____ 的直接測量。

Answer 1

【答案】 7.62 7.56 天平 刻度尺 重力勢能 ，質量 長度或高度

【解析】（1）重力勢能減小量為：△Ep=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62J，在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有： ，所以動能增加量為： 。

（2）（a）用小球壓縮彈簧，再將彈簧釋放，彈簧的彈性勢能轉化為小球的動能，由于水平軌道與圓弧軌道均是光滑的，只有彈簧的彈力和重力做功，小球和彈簧組成的系統機械能守恒，根據機械能守恒定律得，彈簧的彈性勢能Ep=mgh，因此需要用天平測量小球的質量m，用刻度尺測量小球在光滑圓弧軌道上上升的高度h。
（b）根據機械能守恒可知，實際上是把對彈性勢能的測量轉化為對重力勢能的測量，根據重力勢能的計算公式Ep=mgh，可知需要直接測量的物理量是質量、上升高度。