Question

為了驗證動能定理，某學習小組在實驗室組裝了如圖的裝置外，還備有下列器材：打點計時器所用的學生電源、導線、復寫紙、天平、細沙.他們稱量滑塊的質量為M、沙和小桶的總質量為m.當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小桶時，滑塊處于靜止狀態.要完成該實驗，則：

（1）還缺少的實驗器材是      .
（2）實驗時為保證細線拉力等于滑塊所受的合外力，首先要做的步驟是      ；實驗時為保證細線的拉力與沙、小桶的總重力大小基本相等，沙和小桶的總質量應滿足的實驗條件是     .
（3）在（2）問的基礎上，讓小桶帶動滑塊加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出該兩點的間距為L、打下該兩點時滑塊的速度大小為v₁、v₂（v₁< v₂），已知當地的重力加速度為g. 寫出實驗要驗證的動能定理表達式       （用題中所給的字母表示）.

Answer 1

(1) 刻度尺    (2) 平衡摩擦力  m<<M     (3)

試題分析：（1）根據實驗目的及實驗原理知，本實驗需測量滑塊運動的距離，因此還缺少的實驗器材是刻度尺。
（2）在該實驗中，為了保證細線拉力等于滑塊所受的合外力，首先要在不掛沙和沙桶時將木板不帶滑輪的一端抬高，使重力、支持力和摩擦力的合力為零，即平衡摩擦力；設滑塊受到的拉力大小為，加速度為a，根據牛頓第二定律，對滑塊有：，對沙和小桶有：，解得：，當時，才可以認為，所以實驗時為保證細線的拉力與沙、小桶的總重力大小基本相等，沙和小桶的總質量應滿足的實驗條件是沙和沙桶的總質量遠小于滑塊的質量，即。
（3）運動過程中合外力對滑塊做功為：；滑塊動能的增量為：，根據動能定理實驗要驗證的表達式為：，即。