Question

【題目】一定質量的理想氣體被活塞封閉在導熱良好的氣缸內，活塞質量m1=1kg.面積S=4cm，可沿氣缸無摩擦的滑動，質量m2=lkg的物塊置于粗糙斜面上，物塊與斜面間動摩擦因數在μ=0.5，斜面傾角θ=37°，物塊與活塞通過不可伸長的的輕繩相連，如圖所示。初始狀態下物塊剛好不上滑，，此時活塞距離氣缸底部的高度為h1=6cm，現調整物塊的位置，使物塊剛好不下滑，可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，外界大氣壓為p0=1.0×105Pa，g=10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8.環境溫保持不變，求，

①初始狀態下氣缸內氣體的壓強；

②物塊位置調整后活塞距高氣缸底部的高度h2。

Answer 1

【答案】（1）1.0×105pa（2）5mm

【解析】①設物塊和斜面網的最大靜摩擦力為fm，初始狀態下以物塊為研究對象，根據受力平衡得：

F1=mgsin370+fm

FN=mgcos370

fm=μFN

解得初始狀態下繩的拉力F1=10N

以活塞為研究對象，根據受力平衡：F1+p1S=mg+p0S

p1=1.0×105pa

②物塊位管調整后對物決受力分析F1=mgsin370-fm=2N

對活塞受力分析F2+p2S=mg+p0S

對封閉氣體根據政意耳定律得p1h1S=p2h2S

解得： h2=5mm