Question

在方向水平的勻強(qiáng)電場中，一不可伸長的絕緣細(xì)線一端連著一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)，將小球拉起直至細(xì)線與場強(qiáng)平行，然后無初速釋放，則小球沿圓弧做往復(fù)運(yùn)動(dòng)．已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)時(shí)，線與豎直方向的最大夾角為θ（如圖）．求：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)．
（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小．

Answer 1

分析：小球在運(yùn)動(dòng)的過程中，重力和電場力做功，初末的動(dòng)能都是0，代人動(dòng)能定理的表達(dá)式，即可求出得出強(qiáng)度；同理寫出動(dòng)能定理的表達(dá)式，求出小球在最低點(diǎn)的速度．

解答：解：（1）設(shè)細(xì)線長為l，場強(qiáng)為E，因電荷量為正，故場強(qiáng)的方向水平向右，從釋放點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理W_G+W_E=△E_k，有
Mg1cosθ=qEl（1+sinθ）
 得E=

mgcosθ

q(1+sinθ)

（2）若小球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)的速度為v，由動(dòng)能定理可得
mgl-qEl=

1

2

mv²
得：v=

gl(2- cosθ 1+sinθ )

答：（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)

mgcosθ

q(1+sinθ)

．
（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小

gl(2- cosθ 1+sinθ )

點(diǎn)評(píng)：該題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，在做題的過程中要找出那些力做功，做了多少功；初末的狀態(tài)分別是怎樣的．屬于基礎(chǔ)題目．