Question

繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內做圓周運動，水的質量m=0.5kg，繩長L=60cm，求：（g=10m/s²）
（1）在最高點水不流出的最小速率？
（2）水在最高點速率v=3m/s時，水對桶底的壓力？

Answer 1

分析：（1）在最高點，當水對桶底的壓力為零時，此時速度最小，根據牛頓第二定律求出在最高點水不流出的最小速率．
（2）在最高點，水靠重力和桶底對水的壓力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出桶底對水的壓力．

解答：解：（1）當桶底對水壓力為零時，速度最小．
mg=m

v2

L

解得v=

gL

=

6

m/s．
（2）在最高點，根據牛頓第二定律得，F+mg=m

v′2

L

解得F=m

v′2

L

-mg=0.5×

9

0.6

-5N=2.5N．
根據牛頓第三定律，知水對桶底的壓力為2.5N．
答：（1）在最高點水不流出的最小速率為

6

m/s．
（2）水對桶底的壓力為2.5N．

點評：解決本題的關鍵知道水做圓周運動向心力的來源，根據牛頓第二定律進行求解．