Question

【題目】我們經常在電視中看到男、女花樣滑冰運動員手拉手在冰面上旋轉并表演各種優美的動作．現有甲、乙兩名花樣滑冰運動員，質量分別為M甲＝80 kg、M乙＝40 kg，他們面對面拉著彈簧測力計以他們連線上某一點為圓心各自做勻速圓周運動，若兩人相距0.9 m，彈簧測力計的示數為600 N，則(　　)

A. 兩人的線速度相同，都是0.4 m/s

B. 兩人的角速度相同，都是5 rad/s

C. 兩人的運動半徑相同，都是0.45 m

D. 兩人的運動半徑不同，甲的半徑是0.3 m，乙的半徑是0.6 m

Answer 1

【答案】BD

【解析】彈簧秤對甲、乙兩名運動員的拉力提供向心力，根據牛頓第二定律得：

M甲R甲ω甲2=M乙R乙ω乙2=600N ①
由于甲、乙兩名運動員面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演，所以ω甲=ω乙

已知 M 甲=80kg，M 乙=40kg，兩人相距 0.9m，所以兩人的運動半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m，根據①得：兩人的角速相同，ω甲=ω乙=5rad/s。
根據線速度v=ωr得甲的線速度是v甲=1.5m/s，乙的線速度是v乙=3.0m/s
故AC錯誤，BD正確。故選BD。