Question

如圖所示，光滑圓柱半徑為R，被固定在水平平臺(tái)上，用輕繩跨過(guò)圓柱體與兩小球m₁、m₂相連（m₁、m₂分別為它們的質(zhì)量），開(kāi)始時(shí)讓m₁放在平臺(tái)上，兩邊繩繃直，兩球從靜止開(kāi)始m₁上升，m₂下降．當(dāng)m₁上升到圓柱的最高點(diǎn)時(shí)，球m₁對(duì)軌道的壓力0.2m₁g，求：
（1）小球m₁上升到圓柱的最高點(diǎn)時(shí)，速度多大？（用g、R表示）
（2）兩球從靜止開(kāi)始至m₁上升到圓柱的最高點(diǎn)，系統(tǒng)減少的勢(shì)能為多少？
（3）m₂應(yīng)為m₁的多少倍？

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）當(dāng)m_1­上升到圓柱的最高點(diǎn)時(shí)，
 （2分）
 （1分）
（2）兩球從靜止開(kāi)始至m₁上升到圓柱的最高點(diǎn)，
m₁與m₂組成的系統(tǒng)減少的勢(shì)能為：  （2分）
（3）根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒：
  （2分）
  （2分）