Question

【題目】如圖，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，剛接觸輕彈簧的瞬間速度是5m/s，接觸彈簧后小球速度v和彈簧縮短的長度△x之間關系如圖所示，其中A為曲線的最高點．已知該小球重為2N，彈簧在受到撞擊至壓縮到最短的過程中始終發生彈性形變。下列說法不正確的是： （ ）

A. 小球的動能先變大后變小

B. 小球速度最大時受到的彈力為2N

C. 小球的機械能先增大后減小

D. 小球受到的最大彈力為12.2N

Answer 1

【答案】C

【解析】

由圖可知，小球的速度先增加后減小，故小球的動能先增大后減小，故A正確；小球下落時，當重力與彈簧彈力平衡時小球的速度最大，則有小球受到的彈力大小與小球的重力大小平衡，故此時小球受到的彈力為2N，故B正確；在小球下落過程中至彈簧壓縮最短時，只有重力和彈簧彈力做功，故小球與彈簧組成的系統機械能守恒，在壓縮彈簧的過程中彈簧的彈性勢能增加，故小球的機械能減小，故C錯誤；小球速度最大時，小球的彈力為2N，此時小球的形變量為0.1m，故可得彈簧的勁度系數k=20N/m，故彈簧彈力最大時形變量最大，根據胡克定律知，小球受到的最大彈力為Fmax=kxmax=20×0.61=12.2N，故D正確。此題選擇不正確的選項，故選C。