Question

【題目】如圖，以絕緣粗糙的豎直墻壁為y軸，水平的地面為x軸建立直角坐標系，第二象限有同時存在的正交勻強電場和勻強磁場，電場方向沿x軸正向，大小為E，磁場方向垂直紙面向外，大小為B. 現在從A點由靜止釋放一帶正電的可視為質點的帶電體，其能夠沿墻壁下滑，到達C點時剛好離開墻壁，帶電體質量為m、電荷量為q，A、C兩點間距離為h，重力加速度為g.

（1）求帶電體運動到剛好離開墻壁時速度大小v；

（2）求帶電體由靜止下滑到剛好離開墻壁過程中克服摩擦力做的功Wf；

（3）如果帶電體到達C點時電場突然變為豎直向上且，電場的變化對磁場的影響忽略不計，則帶電體運動到距離墻壁最遠時（帶電體不能到達地面），距出發點A的距離。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）由題意知，根據左手定則可判斷，帶電體在下滑的過程中受水平向左的洛倫茲力，當洛倫茲力等于電場力qE時帶電體離開MN開始做曲線運動，即

解得：

（2）從A到C根據動能定理：

解得：

（3）電場突然變為豎直向上，

帶電體在復合場中做勻速圓周運動，距離墻壁最遠時，

帶電體在磁場中的半徑滿足：

AD距離為