Question

（A）．設地球的質量為M，半徑為R，則環繞地球飛行的第一宇宙速度v的表達式為______________；某行星的質量約為地球質量的，半徑約為地球半徑的，那么在此行星上的“第一宇宙速度”與地球上的第一宇宙速度之比為______________（已知萬有引力常量為G）。
（B）．質量分別為60kg和70kg的甲、乙兩人，分別同時從原來靜止在光滑水平面上的小車兩端.以3m/s的水平初速度沿相反方向跳到地面上。若小車的質量為20kg，則當兩人跳離小車后，小車的運動速度大小為______________m/s，方向與______________（選填“甲”、“乙”）的初速度方向相同。

Answer 1

A．v=，/3︰1  (B)．1.5m/s，甲

試題分析：在地球表面飛行時，重力可近似等于地球對物體的萬有引力，故根據公式可得，由此可得
設甲運動的方向為正方向，跳之間，甲乙和小車組成的系統動量為零，跳后，系統受到的外力做功為零，所以動量守恒，故，解得，方向為正，即和甲的運動方向相同，
點評：做本題時，因為涉及到兩個方向上的運動，所以需要選擇正方向，然后根據動量守恒列等式求解