Question

現有一電池，其電動勢E約為9V，內阻r在35～55Ω范圍內，最大允許電流為50mA．為測定這個電池的電動勢和內阻，某同學利用如圖甲所示的電路進行實驗．圖中電壓表的內電阻很大，對電路的影響可以不計；R為電阻箱，阻值范圍為0～9 999Ω；R₀為保護電阻．



（1）實驗室備有的定值電阻R₀有以下幾種規格，本實驗應選用______
A．10Ω，2.5W       B．50Ω，1.0W       C．150Ω，1.0W     D．1 500Ω，5.0W
（2）按照圖甲所示的電路圖，將圖乙的實物連接成實驗電路；
（3）該同學接好電路后，閉合開關S，調整電阻箱的阻值讀出電壓表的示數U，再改變電阻箱阻值，取得多組數據，然后通過作出有關物理量的線性圖象，求得電源的電動勢E和內阻r．
a．請寫出與你所作線性圖象對應的函數表達式______；
b．請在圖丙的虛線框內坐標中作出定性圖象（要求標明兩個坐標軸所表示的物理量，用符號表示）；
c．圖丙中______表示E，______表示r．

Answer 1

（1）當電阻箱的電阻調為零時，電路中電流最大，根據閉合電路歐姆定律得，電路中的最大電流為：
Im=

E

R0+r

，由此解得：R0=

E

Im

-r
由于內阻r在35～55Ω，代入解得R₀的范圍為：125Ω～145Ω．，故ABD錯誤，C正確．
故選C．
（2）根據原理圖可得出實物圖如下所示：



（3）根據閉合電路歐姆定律有：E=U+

U

R0+R

r，在進行數學變換時，注意變量為U何R，因此可以有以下兩種不同的轉換：
法一：
a．

1

U

=

r

E

1

R0+R

+

1

E

b．如圖（法一）
c．縱軸截距的倒數，斜率除以縱軸的截距；
法二：
a．

1

R0+R

=

E

r

1

U

-

1

r

b．如圖
c．斜率除以縱軸截距的絕對值，縱軸截距的倒數的絕對值；



故答案為：a、

1

U

=

r

E

1

R0+R

+

1

E

（或者

1

R0+R

=

E

r

1

U

-

1

r

）；b、縱軸截距的倒數（或者：斜率除以縱軸截距的絕對值），c、斜率除以縱軸的截距（或者：縱軸截距的倒數的絕對值）．