Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有水平向右、場強為E=1×104 N/C的勻強電場。在勻強電場中有一根長L=2 m的絕緣細線，一端固定在O點，另一端系一質量為0.08 kg的帶電小球，它靜止時懸線與豎直方向成37°角，若小球獲得初速度恰能繞O點在豎直平面內做圓周運動，取小球在靜止時的位置為電勢能零點和重力勢能零點，cos37°＝0.8，g取10 m/s2。下列說法正確的是（ ）

A. 小球動能的最小值為0.8J

B. 小球的帶電荷量q=6×10－5 C

C. 小球繞O點在豎直平面內做圓周運動的電勢能和機械能之和保持不變，且為5J

D. 小球在運動至圓周軌跡上與O點等高的最左側位置時有機械能的最小值

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

小球靜止時懸線與豎直方向成37°角，受重力、拉力和電場力，三力平衡，根據平衡條件，有：mgtan37°=qE；解得：，所以選項B正確。

小球恰能繞O點在豎直平面內做圓周運動，在等效最高點A速度最小，根據牛頓第二定律，有：；最小動能Ek=mv2=mgL=1J，所以選項A錯誤。選最低點為零勢能點，求A點的電勢能和重力勢能加上動能就是能量之和E=Ek+Ep+Ep′=1J+mg×2Lcos37°+Eq×2Lsin37°=5J，選項C正確。根據能量守恒定律，電勢能與機械能之和不變，所以機械能最小的位置是電勢能最大的位置，即與O點等高的最左的位置，所以選項D正確。故選BCD。