Question

如圖所示，粗糙水平面上的一質量m=2kg的木塊受到F=14N的恒力作用，木塊與B點左側水平面間的動摩擦因數為μ₁，與B點右側水平面間的動摩擦因數為μ₂，物體運動到B點撤去力F．以水平向右為速度的正方向，木塊在A點時t=0，通過裝置測量木塊的瞬時速度，所得數據如下表所示．

經過的時間（s）	0	5	10	15	20	25	30	35	…
木塊的瞬間速度（m/s）	0	10.0	20.0	22.0	12.0	2.0	0	0	…

取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）木塊與水平面的動摩擦因數μ₁、μ₂；
（2）AB的距離．

Answer 1

分析：（1）木塊在AB段做勻加速運動，在B點右側做勻減速運動，根據加速度的定義式求出兩段過程中木塊的加速度，由牛頓第二定律求得動摩擦因數；
（2）由表格數據可知，木塊在15s末已通過了B點，根據速度公式和位移求出B點的速度和AB距離．

解答：解：（1）由題AB段：a₁=

△v

△t

=

20-10

10-5

=2m/s²…①
由牛頓第二定律有：F-μ₁mg=ma₁…②
又撤去F后加速度大小為：a₂=2m/s²…③
由牛頓第二定律有：μ₂mg=ma₂ …④
聯立①②③④解得：μ₁=0.5，μ₂=0.2
（2）由表格數據可知：木塊在15s末已通過了B點，設木塊在B點速度為v，木塊由B點至15s的位置減速的時間為t，則有：v-a₂t=22…⑤
v=a₁（15-t）…⑥
AB的距離：d=

1

2

a₁（15-t）² …⑦
解①③⑤⑥⑦得：d=169m
答：
（1）木塊與水平面的動摩擦因數μ₁是0.5、μ₂是0.2；
（2）AB的距離為169m．

點評：本題首先要根據表格提供的數據求出加速度，由牛頓第二定律求解動摩擦因數；其次抓住B的速度，求解從AB運動的時間，即可求得AB距離．