Question

【題目】如圖，在半徑為L、圓心為O的圓形區域內存在著磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場。MN為水平直徑，a、b粒子（重力均不計）分別從磁場區域下方不同位置以相同速度沿垂直于MN的方向射入磁場，其中a粒子從圓形區域最低點射入，兩粒子均從M點離開，離開時，a粒子速度沿水平方向，b粒子與a粒子的速度方向夾角為。已知兩粒子的質量均為m、電量均為+q，求：

(1)兩粒子進入磁場時的速度大小v；

(2)b粒子在磁場中的運動時間t。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)a粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示，由幾何關系可得其軌跡半徑為

R=L

由洛倫茲力提供向心力得

解得

(2)b粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示，由幾何關系可得軌跡的圓心角

=

粒子在磁場中的運動周期

b粒子在磁場中的運動時間

解得