Question

某同學在家里做用單擺測定重力加速度的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一塊外形不規則的長條狀的大理石塊代替了擺球，他設計的實驗步驟是：
A．將石塊用細尼龍線系好，結點為N，將尼龍線的上端固定于O點；
B．用刻度尺測量ON間尼龍線的長度l作為擺長；
C．將石塊拉開一個大約α=5⁰的角度，然后由靜止釋放；
D．從擺球擺到最高點時開始計時，測出30次全振動的總時間t，由T=

t

30

得出周期；
E．改變ON間尼龍線的長度再做幾次實驗，記下相應的l和T；
F．求出多次實驗中測得的l和T的平均值作為計算時使用的數據，帶入公式g=（

2π

T

）²l求出重力加速度g．請填空：
（1）你認為該同學以上實驗步驟中存在錯誤或不當的步驟是______．（只填寫相應的步驟代號即可）
（2）該同學用ON的長作l為擺長，這樣做引起的系統誤差將使重力加速度的測量值比真實值______（填“偏大”、“偏小”或“無系統誤差”）．

Answer 1

（1）該同學以上實驗步驟中有重大錯誤的是BDF：
B、擺長應是懸點到大理石塊質心的距離．
D、測量時間應從單擺擺到最低點開始．
F、必須先分別求和各組L和T值對應的g，再取所求得的各個g的平均值．
（2）由單擺的周期公式T=2π

L g

得：g=

4π2L

T2

，用ON的長作l為擺長，擺長偏短，所以測得的重力加速度偏小．
故答案為：（1）BDF；（2）偏小．