Question

（2008?增城市模擬）某人在距離地面高25m處，斜向上方拋出一個質量為100克的小球，小球出手時的速度為v₀=10m/s落在時的速度為v=20m/s  （g=10m/s²）試求：
（1）人拋出小球時做了多少功？
（2）若小球落地后不反彈，則小球在飛行過程中克服阻力做的功？
（3）若小球撞地后會繼續反彈，但與地相撞沒有機械能損失，且小球所受空氣阻力大小恒為0.5N，則小球經過的總路程為多少？

Answer 1

分析：（1）拋出時人對物體做功使物體具有了初動能，所以W_人=E_K初；
（2）飛行過程中物體克服阻力做的功可通過對下落過程運用動能定理求出．
（3）從水球開始以V₀速度運動到小球最后停止運動，由能量守恒定律求出小球經過的總路程．

解答：解：（1）根據動能定理得：人拋球時對小球做的功等于小球動能的增量
W=

1

2

m

V

2 0

=

1

2

×0.1×10²J=5 J
（2）小球在飛行過程中對小球由動能定理可得：
mgh-wf=

1

2

mV2-

1

2

m

V

2 0

代入數據：0.1×10×25-W_f=

1

2

×0.1×20²-5
解得：W_f=10  J
（3）從水球開始以V₀速度運動到小球最后停止運動，由能量守恒定律可知小球的機械能轉化成小球與空氣摩擦產生的內能，即：
f?S總=

1

2

m

V

2 0

+mgh
代入數據：0.5S_總=5+0.1×10×25
解得S_總=60  m
答：（1）人拋出小球時做了5J功．
（2）若小球落地后不反彈，則小球在飛行過程中克服阻力做功為10 J．
（3）小球經過的總路程為60 m．

點評：該題是動能定理的直接運用，在不涉及到運動過程和時間的問題中，運用動能定理解題顯得簡潔、方便，本題難度不大．