Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一個半徑為R的絕緣圓環(huán)，有兩個可視為點(diǎn)電荷的相同的帶負(fù)電的小球A和B套在圓環(huán)上，其中小球A可沿圓環(huán)無摩擦的滑動，小球B固定在圓環(huán)上，和圓心O的連線與水平方向的夾角為45°.現(xiàn)將小球A從水平位置的左端由靜止釋放，則下列說法正確的是(　　)

A. 小球A恰好可以回到出發(fā)點(diǎn)

B. 小球A從釋放到運(yùn)動到圓環(huán)最低點(diǎn)Q的過程中電勢能始終保持不變

C. 小球A運(yùn)動到圓環(huán)最低點(diǎn)Q的過程中，速率不斷變大

D. 小球到達(dá)圓環(huán)最低點(diǎn)Q時的速度大小為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

分析小球所受的電場力和重力的情況，到達(dá)Q點(diǎn)時的電勢能與A點(diǎn)的電勢能相同，由動能定理求解Q點(diǎn)的速度；因在P點(diǎn)的電勢能大于在A點(diǎn)的電勢能，則小球不可能到達(dá)P點(diǎn)，在AP間的某點(diǎn)時速度減到零，然后返回，最終可以回到A點(diǎn)；分析小球受的電場力和重力的合力的方向與速度方向的夾角，從而判斷合力做功情況，從而判斷速度的變化。

AD．釋放小球A后，在B的斥力和重力作用下小球A向下運(yùn)動，由對稱性可知，到達(dá)Q點(diǎn)時的電勢能與A點(diǎn)的電勢能相同，由動能定理，解得；小球到達(dá)最低點(diǎn)后將繼續(xù)向右上方運(yùn)動，因在P點(diǎn)的電勢能大于在A點(diǎn)的電勢能，則小球不可能到達(dá)P點(diǎn)，在AP間的某點(diǎn)時速度減到零，然后返回，最終可以回到A點(diǎn)，故選項(xiàng)AD正確；

B．小球A從釋放到運(yùn)動到圓環(huán)最低點(diǎn)Q的過程中，電場力先做正功，后做負(fù)功，電勢能先減小后增加，選項(xiàng)B錯誤；

C.小球從A點(diǎn)下滑的開始階段電場力和重力都做正功，則小球的速度增加；當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)Q時，受向下的重力和沿BQ方向的電場力作用，兩個力的合力方向與速度夾角大于900，說明在到達(dá)Q點(diǎn)以前的某段過程中，電場力和重力的合力就已經(jīng)對小球做負(fù)功了，即小球的速度減小，即在從A點(diǎn)運(yùn)動到圓環(huán)最低點(diǎn)Q的過程中，小球的速率是先變大后減小的，選項(xiàng)C錯誤；

故選AD.