Question

【題目】如圖所示，水平放置的足夠長平行金屬導軌MN、PQ間距離為L，左端接阻值為R的電阻，導軌的電阻不計．一質量為m、電阻為R的金屬桿ab放在導軌上與導軌接觸良好，不計摩擦．整個裝置放在豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中．ab桿在平行于導軌的水平恒力F（F未知）作用下從靜止開始運動，當向右運動距離為d時恰好達到最大速度vm．求：

（1）水平恒力F的大小；

（2）向右運動距離為d的過程中，電阻R上產生的熱量QR；

（3）當向右運動距離為d時突然撤去拉力，撤去拉力后流過金屬桿的總電量為q，求金屬桿繼續滑行的距離x.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）對導體棒進行受力分析，知道當其處于平衡時速度最大，根據平衡條件進行求解；

（2）對導體棒利用動能定理進行求解，知道克服安培力的功即為產生的熱量；

（3）根據法拉第電磁感應定律和電量公式進行求解即可；

（1）導體棒切割磁感線，產生的電動勢大小為E=BLv

回路中的電流為

導體棒最終平衡，平衡時速度最大為，此時電動勢為，有 F=F安=BIL

求得；

（2）ab桿向右運動距離為d的過程中，根據動能定理有

又因為：，

得到：；

（3）根據法拉第電磁感應定律：，則

得到：。