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如圖6-3-19所示,矩形線圈共有N匝,ab邊長為L1,bc邊長L2,置于均勻變化的磁場中.正對放置的平行金屬板長為L,間距為d.今有一束帶電荷量為q、質量為m的粒子從兩板間的中點以初速度v0進入兩板,要使這束帶電粒子恰能從上板的右端射出,則:

圖6-3-19

(1)線圈中磁場如何變化?

(2)兩板間電場需對帶電粒子做多少功?

思路點撥:此題是一道綜合性較強的題目,考查的知識點有法拉第電磁感應定律、勻變速直線運動規律、電場力做功.產生的感應電動勢可以從E=n和E=BLv來計算,M、N之間是由電磁感應現象產生的感應電動勢產生的電場,這些分析在解題中都應搞清楚.

解析:(1)設線圈磁通量的變化率為,則線圈abcd產生的感應電動勢E=N,帶電粒子在極板間的加速度a==·,通過平行金屬板的時間根據題意有=at2=()2

所以=,因磁場的變化率為,而=L1L2,得=.

(2)電場力對帶電粒子所做的功為W,W=Eq,所以

W=Eq=q,即W=.

答案:(1)=  (2)W=

練習冊系列答案
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如圖6-3-19所示,長方形abcd長ad=0.6 m,寬ab=0.3 m,O、e分別是ad、bc的中點,以ad為直徑的半圓內有垂直紙面向里的勻強磁場(邊界上無磁場),磁感應強度B=0.25 T.一群不計重力、質量m=3×10-7 kg、電荷量q=+2×10-3C的帶電粒子以速度v=5×102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場射入磁場區域(    )

6-3-19

A.從Od邊射入的粒子,出射點全部分布在Oa邊

B.從aO邊射入的粒子,出射點全部分布在ab邊

C.從Od邊射入的粒子,出射點分布在Oa邊和ab邊

D.從aO邊射入的粒子,出射點分布在ab邊和bc邊

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兩塊金屬ab平行放置,板間存在與勻強電場正交的勻強磁場,假設電場、磁場只存在于兩板間的空間區域.一束電子以一定的初速度v0從兩極板中間沿垂直于電場、磁場的方向射入場中,無偏轉地通過場區,如圖6-3-22所示.已知板長L=10 cm,兩板間距d=3.0 cm,兩板間電勢差U=150 V,v0=2.0×107 m/s.

6-3-22

(1)求磁感應強度B的大小;

(2)若撤去磁場,求電子穿過電場時偏離入射方向的距離,以及電子通過場區后動能增加多少?(電子所帶電荷量的大小與其質量之比=1.76×1011 C/kg,電子電荷量的大小e=1.60×10-19 C

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如圖6-3-19所示,半徑為R的光滑半圓上有兩個小球,質量分別為m和M(M>m),由細繩掛著,今由靜止開始釋放,當小球m到達半圓柱體頂端時對圓柱體的壓力多大?

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如圖12-4-19所示,MNPQ為間距L=0.5m足夠長的平行導軌,NQMN。導軌平面與水平面間的夾角θ=37°,NQ間連接有一個R=5Ω的電阻。有一勻強磁場垂直于導軌平面,磁感強度為B0=1T。將一根質量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上,且與導軌接觸良好,導軌與金屬棒的電阻均不計。現由靜止釋放金屬棒,金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行。已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.5,當金屬棒滑行至cd處時已經達到穩定速度,cd距離NQs=1m。試解答以下問題:(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)請定性說明金屬棒在達到穩定速度前的加速度和速度各如何變化?(2)當金屬棒滑行至cd處時回路中的電流多大?

(3)金屬棒達到的穩定速度是多大?(4)若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0,從此時刻起,讓磁感強度逐漸減小,可使金屬棒中不產生感應電流,則磁感強度B應怎樣隨時間t變化(寫出Bt的關系式)?

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同步練習冊答案
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