Question

【題目】相距m的足夠長金屬導軌豎直放置，質量為=1kg的金屬棒ab和質量為=0.4kg的金屬棒cd均通過棒兩端的小環水平地套在金屬到導軌上，如圖a所示，虛線上方磁場方程垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應強度的大小相同均為，cd棒與導軌間動摩擦因數為，金屬棒ab的電阻為1.5Ω，金屬棒cd的電阻為0.5Ω，其余電阻不計，ab棒在方向豎直向上的外力F作用下，從靜止開始沿導軌向上運動，同時cd棒也由靜止釋放。已知ab棒運動的v-t圖像如圖b所示，重力加速度，則下列說法正確的是

A. ab棒做勻加速直線運動且加速度大小為

B. 外力F隨時間t的變化關系為

C. 運動過程中金屬棒cd不切割磁感線，所以金屬棒cd上一直沒有焦耳熱

D. cd棒達到最大速度所需的時間為4s

Answer 1

【答案】ABD

【解析】A、由v-t圖像可得ab棒做勻加速直線運動且加速度大小為，故A正確；

B、經過時間t，金屬棒ab的速率，此時，回路中的感應電流為，對金屬棒ab，由牛頓第二定律得

由以上各式整理得： ，故B正確；

C、運動過程中金屬棒cd不切割磁感線，但運動過程中金屬棒ab切割磁感線，有感應電流經過金屬棒cd，所以金屬棒cd上也有焦耳熱，故C錯誤；

D、當cd棒所受重力與滑動摩擦力相等時，速度達到最大；有，又，，整理解得，故D正確；

故選ABD。