Question

如圖所示，質量相等的甲、乙兩小球從一光滑直角斜面的頂端同時由靜止釋放，甲小球沿斜面下滑經過a點，乙小球豎直下落經過b點，a、b兩點在同一水平面上，不計空氣阻力，下列說法中正確的是(　　)

A．甲小球在a點的速率等于乙小球在b點的速率

B．甲小球到達a點的時間等于乙小球到達b點的時間

C．甲小球在a點的機械能等于乙小球在b點的機械能(相對同一個零勢能參考面)

D．甲小球在a點時重力的功率等于乙小球在b點時重力的功率

Answer 1

AC

試題分析：斜面光滑，乙運動的過程中只有重力做功，所以甲、乙的機械能都守恒，由于甲、乙的初速度都是零，高度也相同，所以到達地面時，它們的動能相同，由于它們運動的方向不一樣，所以只是速度的大小相同，故A正確．甲由光滑斜面加速下滑，乙自由下落，甲下滑的加速度小于g，下滑位移大于高度h，所以下滑時間大于乙自由下落時間，故B錯誤．斜面光滑，乙運動的過程中只有重力做功，所以甲、乙的機械能都守恒，故C正確； 到達底端時兩物體的速率相同，重力也相同，但A物體重力與速度有夾角，B物體重力與速度方向相同，所以落地前的瞬間B物體重力的瞬時功率大于A物體重力的瞬時功率，故D錯誤；
故選AC．
點評：此題是一道基礎性的題，考察了機械能守恒定律．瞬時功率是力與速度在力的方向上的速度乘積．速度是矢量，比較速度時要注意它們的方向．