Question

如圖所示，一足夠長的木板在光滑的水平面上以速度v勻速運動，現將質量為m的小物塊對準木板的前端輕放，要使木板的運動速度保持不變，在物體開始接觸木板到它與木板相對靜止的過程中，需要對木板施加水平向右的力F，那么，在此過程中力F做功的數值為(已知物體與木板之間的動摩擦因數為μ)(    )

A．	B．
C．mv2	D．2mv2

Answer 1

C

試題分析：小物塊在木板上滑動的過程中，受重力mg、木板的支持力N和滑動摩擦力f作用，做勻加速直線運動，由于木板足夠長，因此最終物塊與木板具有相同的速度v，一起勻速運動，往后將不再需要力F作用于木板，設物塊加速運動的位移為s₁，時間為t，在此過程中，木板運動的位移為s₂，根據勻變速直線運動規律和勻速直線運動規律有：s₁＝，s₂＝vt，根據滑動摩擦定律可知：f＝μmg，根據動能定理有：fs₁＝－0，由功的定義式可知，力F做的功為：W_F＝Fs₂，由于開始時木板做勻速運動，因此，根據共點力平衡條件有：F＝f，聯立以上各式解得：W_F＝mv²，故選項C正確。