Question

【題目】如圖所示,火車站上由于工作人員操作失誤致使一節車廂以4m/s的速度勻速滑出車站,此時在同一軌道上一列火車正在以36km/h的速度勻速駛向車站,火車司機發現這種緊急情況后,立即緊急剎車,火車做勻減速直線運動至速度為0時,又立即以同樣大小的加速度使火車反向做勻加速直線運動,車廂與火車恰好不相撞,司機開始制動時離車廂的距離為98m。求火車做勻減速直線運動時的加速度大小。

Answer 1

【答案】1m/s2

【解析】

以車廂行駛的方向為正方向，設火車原行駛的速度為v1，車廂行駛的速度為v2，司機發現車廂向自己駛來開始制動至剛好接住車廂時用的時間為t，這段時間內火車行駛的位移為x1，車廂行駛的位移為x2，司機發現車廂向自己駛來開始制動時離車廂的距離為x0.

36km/h=10m/s

則由勻變速直線運動的規律知：

v2=v1+at

x2=v2t

x0=x1+x2

代入數值解得：a=1m/s2.

答：火車做減速直線運動時的加速度大小是1m/s2.