Question

如圖所示，足夠長的水平導體框架的寬度L=0.5m，電阻忽略不計，定值電阻
R=2Ω．磁感應強度B=0.8T的勻強磁場方向垂直于導體框平面，一根質量為m=0.2kg、有效電阻r=2Ω的導體棒MN垂直跨放在框架上，該導體棒與框架間的動摩擦因數μ=0.5，導體棒在水平恒力F=1.2N的作用下由靜止開始沿框架運動，（g取10m/s²）．求：
（1）導體棒在運動過程中的最大速度V為多少？
（2）若導體捧從開始運動到剛開始勻速運動這一過程中滑行的位移為20米，求此過
程中回路電阻產生的焦耳熱Q以及流過電阻R的電量q各為多少？

Answer 1

（1）導體棒勻速運動時速度最大，
導體棒受到的安培力：F_B=BIL=

B2L2v

R+r

，
由平衡條件得：μmg+

B2L2v

R+r

=F，
解得：v=5m/s；
（2）在整個過程中，由能量守恒定律得：
Fs=

1

2

mv²+μmgs+Q，解得：Q=1.5J；
由法拉第電磁感應定律得，感應電動勢：

.

E

=

△Φ

△t

=

BLs

△t

，
感應電流：I=

. E

R+r

=

BLs

(R+r)△t

，
通過R的電荷量：q=I△t，
解得：q=2C；
答：（1）導體棒在運動過程中的最大速度為5m/s．
（2）回路電阻產生的焦耳熱為1.5J，流過電阻R的電量為2C．