Question

【題目】如圖所示，兩個四分之三圓弧軌道固定在水平地面上，半徑相同，軌道由金屬凹槽制成，軌道由金屬圓管制成，均可視為光滑軌道。在兩軌道右側的正上方分別將金屬小球和由靜止釋放，小球距離地面的高度分別用和表示，則下列說法正確的是　　

A.若，則兩小球都能沿軌道運動到軌道的最高點

B.若，由于機械能守恒，兩個小球沿軌道上升的最大高度均為

C.適當調整和，均可使兩小球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處

D.若使小球沿軌道運動并且從最高點飛出，小球的最小高度為，小球在的任何高度均可

Answer 1

【答案】D

【解析】

解：若小球恰好能到軌道的最高點時，由解得：

根據機械能守恒定律得：

解得：；

若小球恰好能到軌道的最高點時，在最高點的速度為：，根據機械能守恒定律得：．可見：時，不能到達軌道的最高點。故錯誤，正確。

、若時，球在軌道內速度可以為0，小球在軌道上上升的最大高度等于，

若時，小球在到達最高點前離開軌道，有一定的速度，由機械能守恒可知，在軌道上上升的最大高度小于，故錯誤。

、小球從最高點飛出后做平拋運動，下落高度時，水平位移的最小值為：，所以小球落在軌道右端口外側。而適當調整，可以落在軌道右端口處。所以適當調整和，只有球從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處。故錯誤。

故選：。