Question

【題目】如圖所示，相距0.5 m足夠長的兩根光滑導軌與水平面成37°角，導軌電阻忽略不計，下端連接阻值為2 Ω的電阻R，導軌處在磁感應強度B＝2 T的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面斜向上．ab、cd為水平金屬棒且與導軌接觸良好，它們的質量均為0.5 kg，電阻均為2 Ω. ab棒與一絕緣水平細繩相連處于靜止狀態，現讓cd棒從靜止開始下滑，直至與ab相連的細繩剛好被拉斷，在此過程中電阻R上產生的熱量為0.5 J，已知細繩能承受的最大拉力為5 N．求細繩被拉斷時：(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6)

(1)ab棒中的電流；

(2)cd棒的速度；

(3)cd棒下滑的距離．

Answer 1

【答案】(1)1 A　 (2)6 m/s　(3)4 m

【解析】（1）細繩被拉斷瞬時，對ab棒受力分析得，Fmcos37°=mgsin37°+BIabL

代入數據解得，Iab=1A

（2）分析電路可知，Iab=IR，Icd=Iab+IR=2A

根據閉合歐姆定可得，BLv＝Icd(Rcd+)

聯立可得，v=6m/s

（3）金屬棒cd從靜止開始運動直至細繩剛好被拉斷的過程中，由焦耳定律得，

Qab＝t＝I2Rabt，QR＝t＝I2Rt

代入數據解得，Qab=QR=0.5J，Qcd=（2I）2Rcdt=4I2Rabt=2J

由能量守恒得，mgssin37°＝mv2+Qab+Qcd+QR

解得s=4m