Question

【題目】如圖所示，粗糙斜面的傾角θ=37°，邊長L1=0.5 m的正方形區域內存在著垂直于斜面向下的勻強磁場。一個匝數n=10匝的剛性正方形線框，邊長為L2=0.6 m，通過松弛的柔軟導線（對線框的作用力近似為零）與電阻R相連，R=1.25 Ω。正方形磁場區域的一半恰好在正方形線框內部。已知線框質量m=2 kg，總電阻R0=1.25 Ω，與斜面間的動摩擦因數μ=0.5．從t=0時起，磁場的磁感應強度按B=B0－2t（T）的規律變化，線框能保持一段時間靜止在斜面上。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）線框不動時，回路中的感應電動勢E；

（2）B0的取值范圍；

（3）線框保持不動的時間內，電阻R上產生的熱量Q的最大值是多少？

Answer 1

【答案】（1）2．5V（2）0．8T<B0≤4T（3）2J

【解析】（1）

解得：E=2.5V

（2）

解得：I=1A

經分析可知：t=0時刻線圈若恰要上滑時有：

解得B0=4T

t=0時線圈若恰要下滑有：

解得B0=0．8T

則：0.8T<B0≤4T

（3）線框保持不動的最長時間為t，這段時間內磁感應強度從4T減小為0．8T

B=B0-2t

解得：t=1.6s

由Q=I2Rt

解得：Q=2J