Question

【題目】如圖所示，MN、PQ是足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌，其間距為L(zhǎng)，且MP⊥MN．導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30°．MP接有電阻R．有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0．將一根質(zhì)量為m的金屬棒ab緊靠MP放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻也為R，其余電阻均不計(jì)．現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的恒力F=mg沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬棒，使金屬棒從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與MP平行．當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，cd 到MP的距離為s．已知重力加速度為g,求：

（1）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度；

（2）金屬棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到cd的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量；

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】(1)當(dāng)金屬棒穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，則有 F=mgsinθ+F安

又安培力

解得：

(2)金屬棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到cd的過(guò)程，

由動(dòng)能定理得：

解得：

則根據(jù)功能關(guān)系得：回路中產(chǎn)生的總熱量為

故電阻R上產(chǎn)生的熱量為

則得