Question

如圖所示，在豎直面內有固定軌道ABCDE，其中BC是半徑為R的四分之一圓弧軌道，AB（AB>R）是豎直軌道，CE是足夠長的水平軌道，CD>R。AB與BC相切于B點，BC與CE相切于C點，軌道的AD段光滑，DE段粗糙且足夠長。一根長為R的輕桿兩端分別固定有質量均為m的相同小球P、Q（視為質點），將輕桿鎖定在圖示位置，此位置Q與B等高。現解除鎖定釋放輕桿，輕桿將沿軌道下滑，Q球經過D點后，沿軌道繼續滑行了3R而停下。重力加速度為g。求：

（1）P球到達C點時的速度大小v₁；
（2）兩小球與DE段軌道間的動摩擦因數；
（3）Q球到達C點時的速度大小v₂。

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1） 從釋放到P到達C全過程系統機械能守恒，解得：
（2）從釋放到停下全過程用動能定理，。解得：

（3）：Q到C點時，P離水平軌道的高度為R/2，從釋放到此時機械能守恒
解得：
點評：關鍵是把握全過程和分過程中滿足的條件，然后根據相應的規律解題