Question

圖甲是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個“D”形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源兩極相連．帶電粒子在磁場中運動的動能

E

k

隨時間t的變化規律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列說法正確的是（　　）

A．在 E k -t圖中應有（ t 2 - t 1 ）＞（ t 3 - t 2 ）＞…＞（ t n - t n-1 ）

B．高頻電源的變化周期應該等于 t n - t n-1 ．

C．要使粒子獲得的最大動能增大，可以增大“D”形盒的半徑

D．在磁感應強度B、“D”形盒半徑R、粒子的電荷量q及其質量m不變的情況下，粒子的加速次數越多，粒子的最大動能一定越大

Answer 1

A、根據周期公式T=

2πm

qB

知，粒子的回旋的周期不變，與粒子的速度無關，所以t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁．故A錯誤．
B、交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致，故電源的變化周期應該等于2（t_n-t_n-1），故B錯誤；
C、根據半徑公式r=

mv

Bq

知，v=

qBr

m

，則粒子的最大動能E_k=

1

2

mv²=

q2B2r2

2m

，與加速的次數無關，與D形盒的半徑以及磁感應強度有關．故C正確，D錯誤．
故選：C．