Question

（2013?蘭州模擬）為了測定某電池的電動勢E（約10V～11V）和內電阻r（小于2Ω），需要把一個量程為5V的直流電壓表接一固定電阻（用電阻箱代表），改裝為量程為15V的電壓表，然后用伏安法測電源的電動勢和內電阻，以下是該實驗的操作過程：

（1）把電壓表量程擴大，實驗電路如圖甲所示，請完成第五步的填空．
第一步：把滑動變阻器滑動片移到最右端
第二步：把電阻箱阻值調到零
第三步：閉合電鍵
第四步：把滑動變阻器滑動片調到適當位置，使電壓表讀數為4.5V
第五步：把電阻箱阻值調到適當值，使電壓表讀數為

1.5

V
第六步：不再改變電阻箱阻值，保持電壓表和電阻箱串聯，撤去其它線路，即得量程為15V的電壓表
（2）上述實驗可供選擇的器材有：
A．某電池（電動勢約10V～11V，內電阻小于2Ω）
B．電壓表（量程為5V，內阻約4kΩ）C．電阻箱（阻值范圍0～99999Ω）
D．電阻箱（阻值范圍0～9999Ω）E．滑動變阻器（阻值為0～20Ω，額定電流2A）
F．滑動變阻器（阻值為0～20kΩ，額定電流0.2A）
電阻箱應選

D

，滑動變阻器應選

E

．
（3）用該擴大了量程的電壓表（電壓表的表盤沒變），測電源電動勢E和內電阻r，實驗電路如圖乙所示，得到多組電壓U和電流I的值，并作出U-I圖線如圖丙所示，可知電池的電動勢為

10.5

V，內電阻為

1.54

Ω．（保留3位有效數字）．

Answer 1

分析：（1）把5V的直流電壓表接一固定電阻（用電阻箱代替），改裝為量程為15V的電壓表時，將直流電壓表與電阻箱串聯，整個作為電壓表，據題分析，電阻箱阻值調到零，電壓表讀數為4.5V，則知把電阻箱阻值調到適當值，使電壓表讀數為1.5V．
（2）根據串聯電路的特點，可確定出電阻箱的電阻與電壓表內阻的關系，選擇電阻箱的規格．在分壓電路中，為方便調節，滑動變阻器選用阻值較小的．
（3）由于電壓表的表盤沒變，改裝后的電壓表的讀數應為電壓表讀數的3倍．U-I圖線縱軸截距的3倍表示電動勢，斜率的3倍大小等于電池的內阻．

解答：解：（1）把5V的直流電壓表接一電阻箱，改裝為量程為15V的電壓表時，將直流電壓表與電阻箱串聯，整個作為一只電壓表，據題分析，電阻箱阻值調到零，電壓表讀數為4.5V，則知把電阻箱阻值調到適當值，使電壓表讀數為1.5V．
（2）電壓表的量程為5V，內阻約為4kΩ，要改裝成15V的電壓表，根據串聯電路的特點可知，所串聯的電阻箱電阻應為2×4kΩ=8kΩ．故電阻箱應選電阻箱D（阻值范圍0～99999Ω）．在分壓電路中，為方便調節，滑動變阻器選用阻值較小的，即選E．
（3）由丙讀出，外電路斷路時，電壓表的電壓為U=3.5V，則電源的電動勢為E=3×3.5=10.5V，
內阻為r=

E-U

I

=

10.5-2.6×3

1.75

≈1.54Ω．
故答案為：（1）1.5；（2）D；E；（3）10.5；1.54．

點評：本題涉及電表的改裝，其原理是串聯電路的特點．伏安法測量電源的電動勢和內阻的原理是閉合電路歐姆定律，要注意路端電壓應為改裝后電壓表的讀數．