Question

【題目】滑草是國內新興的一種旅游項目，如圖甲所示，游客坐在滑板上，隨板一起滑動。某一滑草場中間是水平草坪，左右兩側有斜坡，游客在該滑草場滑草的過程處理成如圖乙所示模型（游客與滑板整體看成質點）。已知左側斜坡與水平面的夾角為60°，右側斜坡與水平面的夾角為37°，滑板與所有草坪的動摩擦因數均為0.5．游客某一次從左側斜坡上滑下，經過10m長的水平草坪，到達右側斜坡底端時的速度為10m/s。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求

（1）游客沿右側斜坡向上滑行的位移；

（2）游客在右側斜坡上滑行的時間

Answer 1

【答案】(1)5m (2) （1）s

【解析】

（1）當游客沿右側斜坡向上滑行時，根據牛頓第二定律得：
mgsin37°+μmgcos37°=ma1。
得：a1=10m/s2。
由v2=2a1x得：x=5m；
（2）由v=a1t1，得游客在右側斜坡向上滑行的時間為：t1=1s
當游客在右側斜坡向下滑行時，根據牛頓第二定律得：mgsin37°-μmgcos37°=ma2。
得：a2=2m/s2。
由 ，得游客在右側斜坡向下滑行的時間為：t2=s；
因此，游客在右側斜坡上滑行的時間為：t=t1+t2=（1+）s