Question

如圖，一質量M=5kg的木板A靜止在水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數μ₁=0.1，現在給木板施加一水平向右的拉力F=15N，經t=3s后將一質量為m=2kg的小貨箱B(可視為質點)無初速地放置于木板上，貨箱與木板間的動摩擦因數μ₂=0.4，貨物最后剛好未從木板上落下。求貨物剛放到木板上時離木板左端的距離.( g="10" m/s² )

Answer 1

4.5m

開始地面對木板的華東摩擦力f₁=μ₁m₁g="5N" 木板加速度
則3s末的速度為v=a₁t=6m/s
放上B后，地面對木板的摩擦力為f₂=μ₁ (m₁+m₂)g="7N " 貨物對木板的摩擦力f₃=μ₂m₂g=8N
因為F=f₂+f₃所以此后木板做勻速運動，而貨物做勻加速運動，直到兩物體速度相同再一起做勻速運動。貨物的加速度a₂=μ₂g=4m/s²，貨物的加速時間，這段時間木板與貨物的位移分別為x₁="vt=9m   " x₂="vt/2=4.5m   " L= x₁-x₂=4.5m