Question

一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng).線圈匝數(shù)n=100，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如右上圖所示.發(fā)電機(jī)內(nèi)阻r="5.0" Ω，外電路電阻R="95" Ω.求：

（1）該發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）在電阻R上產(chǎn)生的熱功率.

Answer 1

（1）200 V （2）190 W

（1）由圖象知，穿過線圈磁通量的最大值：Φ_m=1.0×10^-2 Wb
角速度：ω== rad/s=2×10² rad/s
發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值：
E_m=nBSω=nΦ_mω=100×1.0×10^-2×2×10² V=200V.
(2)交流電動(dòng)勢(shì)的有效值：E= V=V
交流電流的有效值：I=A= A
電阻R上產(chǎn)生的熱功率：P=I²R=2×95 W="190" W.