Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中的第一象限內(nèi)某一區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。方向垂直于坐標(biāo)平面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出）；在第二象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一粒子源固定在x軸上坐標(biāo)為（-L，0）的A點(diǎn)。粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v0的電子，電子通過y軸上的C點(diǎn)時(shí)速度方向與y軸正方向成=45°角，電子經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)離開磁場(chǎng)，而后恰好垂直通過第一象限內(nèi)與x軸正方向成β=15°角的射線OM（已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用）。求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

(2)電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)電子從A到C的過程中，由動(dòng)能定理得：

聯(lián)立解得：。

(2) 電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向有：

，其中

可得：

由數(shù)學(xué)知識(shí)知電子在磁場(chǎng)中的速度偏向角等于圓心角：

電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：，其中

可得：

電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間

聯(lián)立解得：。