Question

（2009?上海模擬）一點光源以功率P向外發出波長為λ的單色光，若已知普朗克恒量為h，光速為c，則此光源每秒鐘發出的光子數為

Pλ

4πhcr2

時，就看不清該光點源了．（球面積公式為S=4πr²，式中r為球半徑）

Answer 1

分析：根據光頻率、波長與波速的關系，并由Pt=Nh

c

λ

即可求解；
建立正確的物理模型，該光源向四周發射，則求出當在介質中形成橫截面積為S的能量，從而根據單個光子的能量，進而確定距離．

解答：解：波長為λ的單色光，若已知普朗克恒量為h，光速為c，則光子的頻率為

c

λ

，
每個光子的能量為E=hν=h

c

λ

，光源功率為P則每秒鐘光源發出的光子的總能量為P，根據能量守恒定律，有：
P=NE=Nh

c

λ

所以N=

Pλ

hc

設人距離光源為r，
單位面積上每秒鐘獲得n個光子，則單位面積的光子能量為

nhc

λ

那么每秒內球面積的獲得的能量為 P×1=

nhc

λ

×4πr²
解得：n=

Pλ

4πhcr2

故答案為：

Pλ

4πhcr2

．

點評：考查公式v=λf，f=

c

λ

以及E=hf應用．同時學會建立合理的物理模型，以便于簡化解題．