Question

某同學表演魔術時，將一小型條形磁鐵藏在自己的袖子里，然后對著一懸掛的金屬小球指手畫腳，結果小球在他神奇的功力下飄動起來．假設當隱藏的小磁鐵位于小球的左上方某一位置C（∠QCS=30°）時，金屬小球偏離豎直方向的夾角θ也是30°，如圖所示．已知小球的質量為m，該同學（含磁鐵）的質量為M，求此時：
（1）懸掛小球的細線的拉力大小為多少？
（2）該同學受到地面的支持力和摩擦力大小各為多少．

Answer 1

（1）對小球受力分析：重力、細線的拉力和磁鐵的引力．設細線的拉力和磁鐵的引力分別為F₁和F₂．
根據平衡條件得：
水平方向：F₁sin30°=F₂sin30°
豎直方向：F₁cos30°+F₂cos30°=mg
解得，F₁=F₂=

3

3

mg．
（2）以人為研究對象，分析受力情況：重力Mg、地面的支持力N、靜摩擦力f和小球的引力F₂′，F₂′=F₂=

3

3

mg．
根據平衡條件得
f=F₂′sin30°
N=F₂′cos30°+Mg
解得，N=Mg+

1

2

mg f=

3

6

mg
答：（1）懸掛小球的細線的拉力大小為

3

3

mg．
（2）該同學受到地面的支持力和摩擦力大小各為Mg+

1

2

mg和

3

6

mg．