Question

地球的年齡到底有多大，科學(xué)家們是利用天然放射性元素的衰變規(guī)律來推測的.通過對目前發(fā)現(xiàn)的最古老的巖石中鈾和鉛含量的測定，測定出該巖石中含有的鈾是巖石形成初期時（巖石形成初期不含鉛）的一半.鈾238衰變后形成鉛206，鈾238的相對含量隨時間的變化規(guī)律如下圖所示.圖中N為鈾238的原子數(shù)，N₀為鈾和鉛的總原子數(shù)，則由此可以斷定：

（1）地球年齡大約為多少年？
（2）被測定的古老巖石樣品在90億年后的鈾、鉛原子數(shù)之比是多少？

Answer 1

（1）45億年（2）1∶3

（1）由于目前研究的巖石中鈾的含量是巖石形成初期的一半，
由圖可知對應(yīng)的時間是45億年，即地球年齡大約為45億年。       (4分)
（2）由圖知，90億年對應(yīng)的=，
設(shè)鉛原子的數(shù)目為，則有：=，
所以：=，即90億年時的鈾、鉛原子數(shù)之比是1∶3。  (6分)
本題考查半衰期的應(yīng)用，經(jīng)過一個半衰期有半數(shù)原子發(fā)生衰變的，所以根據(jù)公式計算可得